6.10 Bose–Einstein-Kondensation und Superfluidität

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I. Phänomene und die zentralen Fragen

Wird ein bosonisches Ensemble extrem gekühlt, handeln die Teilchen nicht mehr einzeln, sondern besetzen gemeinsam einen Quantenzustand – wie ein phasen­ausgerichteter „Teppich“. Typische Signaturen sind: deutliche Interferenz­fransen beim gleichzeitigen Freisetzen zweier unabhängiger Kondensate; dauerhaft widerstandsfreie Strömung in Ringen; und nahezu fehlende Viskosität bei sanfter Anregung, mit abrupt auftauchenden quantisierten Wirbeln oberhalb eines Schwellenwerts. Die Fragen lauten: Warum gleitet kalte Flüssigkeit nahezu reibungsfrei? Warum ist die Strömung quantisiert? Und warum koexistieren „normale“ und „superfluide“ Anteile?

II. Deutung nach der Theorie der Energiefäden (EFT): Phasenverriegelung, Kanal­schließung, quantisierte Defekte

In der Theorie der Energiefäden (EFT) entstehen stabile Strukturen – Atome oder gepaarte Elektronen – durch Verschlingungen von Fäden; ihre äußeren Lagen koppeln an das Energie­meer (Energy Sea), während der Kern einen Eigen­takt hält. Ist der Gesamtspin ganzzahlig, folgt die Kollektivbewegung bosonischen Regeln und Phasen addieren sich kohärent. Beim ausreichenden Abkühlen dominieren drei Prozesse:

• Phasenverriegelung: der „fließende Teppich“
  Sinkt die Temperatur, schwächt sich das Spannungs­grundrauschen (TBN) ab; weniger Störungen verwerfen die Phase. Nachbarn richten ihre Außen­phasen aus und bilden ein durchgängiges Phasennetz – einen Teppich. Damit fällt die Energiekosten für Kollektivfluss stark ab, als würde die Strömung einem besonders glatten Spannungs­korridor folgen.
• Kanal­schließung: Viskosität bricht ein
  Normale Viskosität speist sich aus Energie­abfluss über Mikrorippel in die Umgebung. Der Teppich unterdrückt diese Abfluss­kanäle: Störungen, die Dekohärenz bewirken würden, werden kollektiv zurückgedrängt oder gar nicht zugelassen. Bei kleiner Anregung ist der Widerstand daher minimal; steigt Fluss oder Scherung, zerreißt die Teppich­ordnung lokal und neue Dissipations­wege öffnen sich.
• Quantisierte Defekte: Wirbel entstehen
  Der Teppich kann nicht beliebig verwunden werden; unter Stress gibt er über topologische Defekte nach. Der kanonische Defekt ist der quantisierte Wirbel: ein filamentöser Niedrig­impedanz­kern, um den sich die Phase einmal, zweimal, dreimal … ganzzahlig windet. Ganzzahlen sichern die Eindeutigkeit der Phase. Die Bildung und Auslöschung von Wirbeln ist der Hauptpfad, über den Superfluss dissipiert.
• Natürliche Zwei­komponenten­struktur
  Oberhalb von 0 K verriegelt ein Teil der Objekte nicht; er tauscht Energie mit der Umgebung und bildet die normale Komponente, während der Phasen­teppich die superfluide Komponente ist. Es ergibt sich ein Zwei­fluid­bild: nahezu verlustfreier Fluss hier, Wärme- und Viskositäts­transport dort. Mit sinkender Temperatur wächst der Superfluid­anteil.

Begriffsgrenze: In EFT gelten Eichbosonen (Photonen, Gluonen) als wandernde Wellenpakete im Energiewasser, während atomare Kondensation die Phasen­verriegelung stabiler Verschlingungen betrifft. Beides ist bosonisch, aber mit unterschiedlichen „Materialien“: Feld­rippel versus kollektive Außen­freiheitsgrade.

III. Repräsentative Szenarien: von Helium zu kalten Atomen

• Superfluides Helium
  Helium-4 zeigt Fontänen­effekt, kriechfreien Wandaufstieg und Wirbelgitter. EFT-Sicht: der Phasen­teppich spannt das Volumen; bei langsamer Anregung bleiben Abfluss­kanäle ins Energie­meer nahezu geschlossen, bis Wirbelkanäle erzwungen werden.
• Verdünnte Kondensate kalter Atome
  Alkaligase kondensieren in magneto-optischen Fallen; beim Freisetzen erzeugen zwei unabhängige Kondensate klare Interferenz­fransen. EFT-Sicht: Teppich­ränder richten sich aus – die Fransen sind Phasen­ausrichtungs­muster, nicht Spuren einzelner Stöße.
• Ringfallen und persistente Ströme
  In Ringen hält Zirkulation sehr lange an. EFT-Sicht: die Windungszahl des geschlossenen Teppichs ist verriegelt; nur Antrieb oberhalb der Wirbel­schwelle springt auf den nächsten ganzzahligen Zustand.
• Kritische Geschwindigkeit und Hindernisse
  Eine optische „Löffel“-Sonde hinterlässt bei langsamer Fahrt keine Spur; jenseits eines Schwellenwerts bildet sich eine Wirbelstraße und die Viskosität steigt. EFT-Sicht: bei kleinem Antrieb bleiben Kanäle zu, bei großem Antrieb reißt der Teppich und Defektketten tragen Energie ab.
• Zweidimensionale Filme und Wirbelpaare
  In 2D binden Wirbel und Anti-Wirbel; Erwärmung oberhalb eines Punktes entbindet die Paare und zerstört Ordnung. EFT-Sicht: der Teppich toleriert nur gepaarte Defekte, deren Trennung das Phasennetz kollabieren lässt.

IV. Beobachtbare Fingerabdrücke

• Interferenz stabiler Fransen, deren Phase mit der globalen Phasen­differenz verschoben ist.
• Beinahe viskose­freier Fluss: bei kleiner Anregung bleibt Druck-Durchfluss nahezu verlustfrei, Druckabfall akkumuliert nicht.
• Quantisierte Wirbel­gitter unter Rotation oder starkem Rühren; Anzahl ~ Rotations­frequenz, Kerngröße charakteristisch.
• Kritische Sprünge: oberhalb einer Schwelle steigen Dissipation und Erwärmung abrupt.
• Zweikomponenten-Transport: Wärme- und Massenstrom entkoppeln, ein zweiter Schallmodus (Entropiewelle) erscheint.

V. Abgleich mit der Standardbeschreibung

Die Standardsprache nutzt eine makroskopische Wellenfunktion (Ordnungs­parameter) für den Teppich; die Strömungsgeschwindigkeit folgt dem Phasen­gradienten, und bei kleinen Geschwindigkeiten fehlen anregbare Energie­träger – keine Dissipation. Kritische Geschwindigkeiten hängen von der Anregung von Wirbeln und Phononen ab. Die EFT-Sicht liefert ein „stofflicheres“ Bild: sinkendes Spannungs­grundrauschen (TBN) erlaubt Phasen­verriegelung zu einem Netz; kleine Antriebe halten Abfluss­kanäle geschlossen; starke Antriebe öffnen sie in Form quantisierter Defekte. Beide Beschreibungen stimmen in Beobachtbarem und Skalierung überein, setzen aber andere Schwerpunkte: Geometrie-/Wellen- versus Fäden-/Meer-Bild.

VI. Zusammenfassend

Bose–Einstein-Kondensation und Superfluidität sind keine „Kuriositäten extremer Kälte“, sondern Folgen eines phasen­verriegelten Teppichs über viele Skalen. Dieser Teppich leitet Fluss durch die glattesten Spannungs­korridore und hält Verlustkanäle bei kleinem Antrieb geschlossen; bei zu starkem Antrieb weicht er über quantisierte Wirbel – dann beginnt Dissipation.
Merksatz: Phasen­verriegelung breitet den Teppich aus und schließt Kanäle; starker Antrieb erzwingt Defekte, und Dissipation folgt.